TeXで高校数学 数学II(前半)

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投稿者梅村渉 プレイ回数432 順位8836位
難易度(4.6) 487打 長文 タグLeTex TeX 高校数学 数学
いろいろな式(式と証明)~三角関数までです。短いです。

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問題文

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({}_n¥mathrm{c}_ra^{n-r}b^r)

{}_n\mathrm{C}_ra^{n-r}b^r

(i^2=-1)

i^2=-1

((a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i)

(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i

((a+bi)(a-bi)=a^2+b^2)

(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2

(¥alpha+¥beta=-¥dfrac{b}{a})

\alpha+\beta=-\dfrac{b}{a}

(¥alpha¥beta=¥dfrac{c}{a})

\alpha\beta=\dfrac{c}{a}

(¥dfrac{a+b}{2}¥geqq¥sqrt{ab})

\dfrac{a+b}{2}\geqq\sqrt{ab}

((a^2+b^2)(x^2+y^2)¥geqq(ax+by)^2)

(a^2+b^2)(x^2+y^2)\geqq(ax+by)^2

(¥sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2})

\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

(¥dfrac{nx_1+mx_2}{m+n})

\dfrac{nx_1+mx_2}{m+n}

(y-y_1=m(x-x_1))

y-y_1=m(x-x_1)

((x-a)^2+(y-b)^2=r^2)

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

(x^2+y^2=r^2)

x^2+y^2=r^2

(x_1x+y_1y=r^2)

x_1x+y_1y=r^2

(y>mx+n)

y>mx+n

(y<mx+n)

y<mx+n

((x-a)^2+(y-b)^2<r^2)

(x-a)^2+(y-b)^2<r^2

((x-a)^2+(y-b)^2>r^2)

(x-a)^2+(y-b)^2>r^2

(-1¥leqq¥sin¥theta¥leqq1)

-1\leqq\sin\theta\leqq1

(-1¥leqq¥cos¥theta¥leqq1)

-1\leqq\cos\theta\leqq1

など

(¥sin^2¥theta+¥cos^2¥theta=1)

\sin^2\theta+\cos^2\theta=1

(¥sin2¥alpha=2¥sin¥alpha¥cos¥alpha)

\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha

(¥sqrt{a^2+b^2}¥sin(¥theta+¥alpha))

\sqrt{a^2+b^2}\sin(\theta+\alpha)

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