量子化学

(りゅうしけいのじょうたいははどうかんすうふぁいでひょうげんする。)

粒子系の状態は波動関数Φで表現する。

(これはりゅうしのざひょうｒとじこくｔをへんすうにもつ。)

これは粒子の座標ｒと時刻ｔを変数に持つ。

(はどうかんすうふぁいは、ていぎされたりょういきで、へんすうのあらゆるあたいにたいして、)

波動関数Φは、定義された領域で、変数のあらゆる値に対して、

(いっか、れんぞく、ゆうげんである。)

一価、連続、有限である。

(はどうかんすうふぁいには、りゅうしけいにかんするすべてのじょうほうがふくまれる。)

波動関数Φには、粒子系に関する全ての情報が含まれる。

(はどうかんすうをちょくせつそくていすることはできないが、)

波動関数を直接測定することはできないが、

(はどうかんすうのぜったいちのにじょうかけるびしょうたいせきで、)

波動関数の絶対値の二乗×微少体積で、

(りゅうしがｒきんぼうのびしょうたいせきにそんざいするかくりつをあたえる。)

粒子がｒ近傍の微少体積に存在する確率を与える。

(こてんりきがくにおけるうんどうりょうｐをびぶんえんざんしｐ＾でかきかえる。)

古典力学における運動量ｐを微分演算子ｐ＾で書き換える。

(こてんぶつりりょうのえんざんしｆ＾はせんけいえんざんしである。)

古典物理量の演算子Ｆ＾は線形演算子である。

(けいのはどうかんすうふぁいはじかんをふくむしゅれーでぃんがーほうていしきをまんぞくする。)

系の波動関数Φは時間を含むシュレーディンガー方程式を満足する。

(あるじょうたいふぁいでこてんぶつりりょうｆをそくていすると、)

ある状態φで古典物理量Ｆを測定すると、

(えられるそくていちはえんざんしｆ＾のこゆうちｆである。)

得られる測定値は演算子Ｆ＾の固有値ｆである。

(こてんぶつりりょうのえんざんしはｈｅｒｍｉｔｅえんざんしである。)

古典物理量の演算子はHermite演算子である。

(あらゆるこてんぶつりりょうえんざんしのこゆうかんすうけいはかんぜんけいをなす。)

あらゆる古典物理量演算子の固有関数系は完全系をなす。

(けいがはどうかんすうふぁいであらわされるじょうたいにあり、)

系が波動関数Φであらわされる状態にあり、

(えんざんしｆ＾のこゆうかんすうふぁいでふぁいいこーるしぐまｃふぁいのようにてんかいされるとしよう。)

演算子Ｆ＾の固有関数φでΦ＝Σｃφのように展開されるとしよう。

(このけいでぶつりりょうｆのそくていをおこなったとき、)

この系で物理量Ｆの測定を行った時、

(そくていちがｆ（ｆはふぁいにたいおうするｆ＾のこゆうちである）かくりつｐは、)

測定値がｆ（ｆはφに対応するF＾の固有値である）確率ｐは、

(ｐいこーるｃのぜったいちのにじょうであらわされる。)

ｐ＝ｃの絶対値の二乗で表される。