数学用語の英語
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問題文
(ｅｑｕａｔｉｏｎ)
方程式
(ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ)
微分
(ｍａｎｉｆｏｌｄ)
多様体
(ｆｏｒｍｕｌａ)
式
(ｓｅｔ)
集合
(ｅｌｅｍｅｎｔ)
要素
(ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ)
同値
(ｍａｐ)
写像
(ｆｕｎｃｔｉｏｎ)
関数
(ｐｏｉｎｔ)
点
(ｗｉｔｈ ｒｅｓｐｅｃｔ ｔｏ)
に関して
(ａｓｓｅｒｔｉｏｎ)
主張
(ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ)
帰結
(ｔｈｅｏｒｅｍ)
定理
(ｌｅｍｍａ)
補題
(ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎ)
命題
(ｒｅｍａｒｋ)
注意
(ｉｆ ａｎｄ ｏｎｌｙ ｉｆ)
必要十分
(ｑｕｏｔｉｅｎｔ ｓｐａｃｅ)
商空間
(ｔｏｐｏｌｏｇｙ)
位相
(ｄｉｓｔａｎｃｅ)
距離
(ｓｑｕａｒｅ)
二乗
(ｉｎｎｅｒ ｐｒｏｄｕｃｔ)
内積
(ｅｘｔｅｒｉｏｒ)
外
(ｃｏｕｎｔｅｒｃｌｏｃｋｗｉｓｅ)
反時計回り
(ｐｏｓｉｔｉｖｅ)
正
(ｎｅｇａｔｉｖｅ)
負
(ｎａｔｕｒａｌ ｎｕｍｂｅｒ)
自然数
(ｒｅａｌ ｎｕｍｂｅｒ)
実数
(ｃｏｍｐｌｅｘ ｎｕｍｂｅｒ)
複素数
(ｆｉｅｌｄ)
体・場
(ｒｉｎｇ)
環
(ａｌｇｅｂｒａ)
代数
(ｇｒｏｕｐ)
群
(ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｇｒｏｕｐ)
基本群
(ｈｏｍｏｌｏｇｙ)
ホモロジー
(ｃｏｈｏｍｏｌｏｇｙ)
コホモロジー
(ｈｏｍｏｔｏｐｙ)
ホモトピー
(ｅｘａｃｔ ｓｅｑｕｅｎｃｅ)
完全系列
(ｐｒｉｍｅ)
素数
(ｖｅｃｔｏｒ ｂｕｎｄｌｅ)
ベクトル束
(ｆｉｂｅｒ ｂｕｎｄｌｅ)
ファイバー束
(ｆｒａｍｅ)
枠
(ｏｐｅｎ ｓｅｔ)
開集合
(ｃｌｏｓｅｄ ｓｅｔ)
閉集合
(ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ)
近傍
(ｇｅｏｍｅｔｒｙ)
幾何
(ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ)
分岐
(ｃｒｉｔｉｃａｌ ｐｏｉｎｔ)
臨界点
(ｗｅ ａｓｓｕｍｅ ｔｈａｔ)
仮定する
(ｓｍｏｏｔｈ)
滑らか
(ｐａｒａｍｅｔｒｉｚａｔｉｏｎ)
パラメーター表示
(ｓｕｒｆａｃｅ)
曲面
(ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ)
調べる
(ｂｅｈａｖｉｏｒ)
挙動
(ｃｕｒｖａｔｕｒｅ)
曲率
(ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｄｅｐｅｎｄ ｏｎ)
依存しない
(ｓｕｂｍａｎｉｆｏｌｄ)
部分多様体
(ｌｉｎｅａｒｌｙ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ)
線形独立
(ｓｉｎｇｕｌａｒ ｐｏｉｎｔ)
特異点
(ｉｍｍｅｒｓｉｏｎ)
はめこみ
(ｉｔ ｉｓ ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ ｔｏ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ)
を示せば十分
(ｖａｒｉａｂｌｅｓ)
変数
(ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ)
条件
(ｏｒｔｈｏｎｏｒｍａｌ ｍａｔｒｉｘ)
直交行列
(ａｓｓｕｍｅ)
仮定する
(ｗｉｔｈｏｕｔ ｌｏｓｓ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｌｉｔｙ)
一般性を失わずに
(ｉｍｐｌｉｃｉｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｅｍ)
陰関数定理
(ｐｒｏｐｅｒｔｙ)
性質
(ｂｏｕｎｄａｒｙ)
境界
(ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ)
のために
(ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ)
構成
(ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ)
係数
(ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｆｏｒｍ)
微分形式
(ｉｎｖａｒｉａｎｔ)
不変量
(ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ)
応用
(ｓｅｃｔｉｏｎ)
切断・節
(ｕｎｉｔａｒｙ ｇｒｏｕｐ)
ユニタリ群
(ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ)
拡張
(ｔｈｉｓ ｃｏｍｐｌｅｔｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｏｆ)
これで証明終わり
(ｐｒｏｊｅｃｔｉｖｅ ｓｐａｃｅ)
射影空間
(ｉｎ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ)
特に
(ｃｏｎｓｔａｎｔ)
定数
(ｓｏｕｒｃｅ ｓｐａｃｅ)
定義域(空間)
(ｌｏｃａｌ)
局所的
(ｇｌｏｂａｌ)
大域的
(ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ)
座標系
(ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ)
成分
(ｅｘｐｌｉｃｉｔ)
明示的な
(ｖａｎｉｓｈ)
消える
(ｓｏｌｉｄ ｔｏｒｕｓ)
中身の詰まったトーラス
(ｓｏｌｕｔｉｏｎ)
解
(ｆｏｒ ａｎｙ)
任意の
(ｔｈｅｒｅ ｅｘｉｓｔｓ)
存在する
(ｑｕａｄｒｉｃ)
二次の
(ｒｏｔａｔｉｏｎ)
回転
(ｕｎｉｑｕｅｌｙ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ)
唯一定まる
(ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ)
方向
(ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ)
計算
(ｉｓ ｄｅｆｉｎｅｄ ｂｙ)
定義される