集合と位相

(しゅうごうがすうがくのけんきゅうたいしょうとされるようになったのは、)

集合が数学の研究対象とされるようになったのは、

(１９せいきまつのかんとーるにはじまる。)

19世紀末のカントールに始まる。

(それいらい、しゅうごうとしゃぞうのがいねんは)

それ以来、集合と写像の概念は

(げんだいすうがくをきじゅつするにあたってふかけつのものとにんしきされるようになった。)

現代数学を記述するに当たって不可欠のものと認識されるようになった。

(ほんしょうでは、しゅうごうとしゃぞうのがいねんをどうにゅうし、)

本章では、集合と写像の概念を導入し、

(そのえんざんについてこうさつする。)

その演算について考察する。

(そぼくないみでのしゅうごうとしゃぞうのがいねんは、)

素朴な意味での集合と写像の概念は、

(とくにむずかしいものではない。)

特に難しいものではない。

(しゅうごうのえんざんについても、ごくあたりまえのきほんてきなせいしつをまとめてある。)

集合の演算についても、ごく当たり前の基本的な性質をまとめてある。

(しゅうごうのえんざんとしゃぞうとのかんけいは、だい４しょういこうをがくしゅうするさいに)

集合の演算と写像との関係は、第4章以降を学習する際に

(きそてきなやくわりをはたすので、じゅうぶんにりかいしておいてほしい。)

基礎的な役割を果たすので、十分に理解しておいてほしい。

(これらのえんざんになれてもらうべく、れんしゅうもんだいもよういしてある。)

これらの演算になれてもらうべく、練習問題も用意してある。

(ていぎにもとづいて、けいさんやしょうめいをじっこうしてほしい。)

定義にもとづいて、計算や証明を実行して欲しい。