高校1年生（2年生）～虚数～

(みなさんこんにちは)

皆さんこんにちは

(こんかいはきょすうについてまなびます)

今回は虚数について学びます

(まずみなさん、きょすうということばをしっていますか)

まずみなさん、虚数という言葉を知っていますか

(かんたんにせつめいします)

簡単に説明します

(きょすうとは、それはじじょうするとまいなすになるかずのことです)

虚数とは、それは二乗するとマイナスになる数のことです

(じじょうはわかりますよね)

二乗はわかりますよね

(じじょうはおなじかず、しきをにどかけあわせることです)

二乗は同じ数、式を二度かけ合わせることです

(たとえば、５のじじょうは５かける５で２５になります)

例えば、５の二乗は５かける５で２５になります

(ここまではかんたんなせつめいです)

ここまでは簡単な説明です

(しかし、じっすうではじじょうしてまいなすになるかずなんてみつかりません)

しかし、実数では二乗してマイナスになる数なんて見つかりません

(すうがくしゃたちは「どうしてもじじょうしてまいなすになるかずをつくらねば」となりきょすうを)

数学者たちは「どうしても二乗してマイナスになる数を作らねば」となり虚数を

(このきょすうをあらわすとくべつなきごうが「ｉ」なんです)

この虚数をあらわす特別な記号が「I」なんです

(ｉのじじょうがまいなす１になります)

Iの二乗がマイナス１になります

(きょすうはほうていしきをとくためにはたいせつなことなのです)

虚数は方程式を解くためには大切なことなのです

(ｉの１じょうはｉ)

Iの１乗はI

(ｉの２じょうはまいなす１)

Iの2乗はマイナス１

(ｉの３じょうはまいなすｉ)

Iの３乗はマイナスI

(ｉの４じょうは１になり、ｉを４かいかけるともとにもどります)

Iの４乗は１になり、Iを4回かけると元に戻ります

(このことを「ｉのしゅうきせい」といいます)

このことを「Iの周期性」といいます

(これらをつかってもんだいをといてみてください)

これらを使って問題を解いてみてください