TeXで高校数学 数学II(前半)

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投稿者投稿者梅村渉  いいね1  お気に入り登録
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タグLeTex TeX 高校数学 数学
いろいろな式(式と証明)～三角関数までです。短いです。

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問題文

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(｛｝＿ｎ￥ｍａｔｈｒｍ｛ｃ｝＿ｒａ＾｛ｎ－ｒ｝ｂ＾ｒ) {}_n\mathrm{C}_ra^{n-r}b^r (ｉ＾２＝－１) i^2=-1 (（ａ＋ｂｉ）（ｃ＋ｄｉ）＝ａｃ－ｂｄ＋（ａｄ＋ｂｃ）ｉ) (a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i (（ａ＋ｂｉ）（ａ－ｂｉ）＝ａ＾２＋ｂ＾２) (a+bi)(a-bi)=a^2+b^2 (￥ａｌｐｈａ＋￥ｂｅｔａ＝－￥ｄｆｒａｃ｛ｂ｝｛ａ｝) \alpha+\beta=-\dfrac{b}{a} (￥ａｌｐｈａ￥ｂｅｔａ＝￥ｄｆｒａｃ｛ｃ｝｛ａ｝) \alpha\beta=\dfrac{c}{a} (￥ｄｆｒａｃ｛ａ＋ｂ｝｛２｝￥ｇｅｑｑ￥ｓｑｒｔ｛ａｂ｝) \dfrac{a+b}{2}\geqq\sqrt{ab} (（ａ＾２＋ｂ＾２）（ｘ＾２＋ｙ＾２）￥ｇｅｑｑ（ａｘ＋ｂｙ）＾２) (a^2+b^2)(x^2+y^2)\geqq(ax+by)^2 (￥ｓｑｒｔ｛（ｘ＿２－ｘ＿１）＾２＋（ｙ＿２－ｙ＿１）＾２｝) \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} (￥ｄｆｒａｃ｛ｎｘ＿１＋ｍｘ＿２｝｛ｍ＋ｎ｝) \dfrac{nx_1+mx_2}{m+n}
(ｙ－ｙ＿１＝ｍ（ｘ－ｘ＿１）) y-y_1=m(x-x_1) (（ｘ－ａ）＾２＋（ｙ－ｂ）＾２＝ｒ＾２) (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 (ｘ＾２＋ｙ＾２＝ｒ＾２) x^2+y^2=r^2 (ｘ＿１ｘ＋ｙ＿１ｙ＝ｒ＾２) x_1x+y_1y=r^2 (ｙ＞ｍｘ＋ｎ) y>mx+n (ｙ＜ｍｘ＋ｎ) y<mx+n (（ｘ－ａ）＾２＋（ｙ－ｂ）＾２＜ｒ＾２) (x-a)^2+(y-b)^2<r^2 (（ｘ－ａ）＾２＋（ｙ－ｂ）＾２＞ｒ＾２) (x-a)^2+(y-b)^2>r^2 (－１￥ｌｅｑｑ￥ｓｉｎ￥ｔｈｅｔａ￥ｌｅｑｑ１) -1\leqq\sin\theta\leqq1 (－１￥ｌｅｑｑ￥ｃｏｓ￥ｔｈｅｔａ￥ｌｅｑｑ１) -1\leqq\cos\theta\leqq1
など
(￥ｓｉｎ＾２￥ｔｈｅｔａ＋￥ｃｏｓ＾２￥ｔｈｅｔａ＝１) \sin^2\theta+\cos^2\theta=1 (￥ｓｉｎ２￥ａｌｐｈａ＝２￥ｓｉｎ￥ａｌｐｈａ￥ｃｏｓ￥ａｌｐｈａ) \sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha (￥ｓｑｒｔ｛ａ＾２＋ｂ＾２｝￥ｓｉｎ（￥ｔｈｅｔａ＋￥ａｌｐｈａ）) \sqrt{a^2+b^2}\sin(\theta+\alpha)
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