プログラマーの気分になれるタイピング

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投稿者yagisumikai プレイ回数2069 順位1977位
難易度(3.5) 681打 タグプログラミング プログラム 数学 科学 IT
慣れていないと難しいかも
1階常微分方程式x'(t)+tx(t)=t,初期値x=2.0を3通りの方法で差分方程式によって求めるプログラムです。それぞれの答えと、解析的に求めた値との誤差を出力します。
プログラミング言語はC言語を使っています。難しい関数は使っていません。
大学の演習で出た問題の解答ほぼそのままです。

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問題文

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(#include<stdio.h>)

#include<stdio.h>

(#include<math.h>)

#include<math.h>

(intmain(void))

int main(void)

({)

{

(intj;)

int j;

(doublea,b,h,t,)

double a, b, h, t,

(x,x1,x2,x3,xn,)

x, x1, x2, x3, xn,

(k1,k2,k3,k4,e1,e2,e3;)

k1, k2, k3, k4, e1, e2, e3;

(a=0.0;)

a=0.0;

(b=5.0;)

b=5.0;

(h=0.1;)

h=0.1;

(x=x1=x2=x3=2.0;)

x=x1=x2=x3=2.0;

(e1=e2=e3=0.0;)

e1=e2=e3=0.0;

(printf(”#t)

printf("#t

(かいせきち1)おいらーほう2)ほいんほう3)るーげんくったほう)

解析値 1)オイラー法 2)ホイン法 3)ルーゲンクッタ法

(1)ごさ2)ごさ3)ごさ¥n”);)

1)誤差 2)誤差 3)誤差\n");

(for(j=0;j<=50;j++){)

for(j=0; j<=50; j++){

(t=h*(double)j;)

t=h*(double)j;

(printf(”%3.1f)

printf("%3.1f

(%20.16f%20.16f%20.16f%20.16f)

%20.16f %20.16f %20.16f %20.16f

など

(%.3e%.3e%.3e¥n”,)

%.3e %.3e %.3e\n",

(t,x,x1,x2,x3,e1,e2,e3);)

t, x, x1, x2, x3, e1, e2, e3);

(x=exp(-(t+h)*(t+h)/2.0)+1;)

x=exp(-(t+h)*(t+h)/2.0)+1;

(/*おいらーほう*/)

/*オイラー法*/

(x1=(t-t*x1)*h+x1;)

x1=(t-t*x1)*h+x1;

(e1=fabs(x1-x);)

e1=fabs(x1-x);

(/*ほいんほう*/)

/*ホイン法*/

(k1=t-t*x2;)

k1=t-t*x2;

(xn=k1*h+x2;)

xn=k1*h+x2;

(k2=t+h-(t+h)*xn;)

k2=t+h-(t+h)*xn;

(x2=(k1+k2)*h/2.0+x2;)

x2=(k1+k2)*h/2.0+x2;

(e2=fabs(x2-x);)

e2=fabs(x2-x);

(/*るーげんくったほう*/)

/*ルーゲンクッタ法*/

(k1=t-t*x3;)

k1=t-t*x3;

(xn=k1*h/2.0+x3;)

xn=k1*h/2.0+x3;

(k2=t+h/2.0-(t+h/2.0)*xn;)

k2=t+h/2.0-(t+h/2.0)*xn;

(xn=k2*h/2.0+x3;)

xn=k2*h/2.0+x3;

(k3=t+h/2.0-(t+h/2.0)*xn;)

k3=t+h/2.0-(t+h/2.0)*xn;

(xn=k3*h+x3;)

xn=k3*h+x3;

(k4=t+h-(t+h)*xn;)

k4=t+h-(t+h)*xn;

(x3=(k1+2*k2+2*k3+k4)/6.0*h+x3;)

x3=(k1+2*k2+2*k3+k4)/6.0*h+x3;

(e3=fabs(x3-x);)

e3=fabs(x3-x);

(})

}

(return(0);)

return(0);

(})

}

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