中学生でもわかる微分

(びぶんはこうこうすうがくでならうもので、つまづきやすいぶんやのひとつでもあります。)

微分は高校数学で習うもので、つまづきやすい分野の一つでもあります。

(そのりゆうは、なにをしているのかよくわからないからです。)

その理由は、何をしているのかよくわからないからです。

(けいさんはできるけど、そのけっかなにができるのかがわからないと、)

計算はできるけど、その結果何ができるのかがわからないと、

(なんのためにけいさんしているのかわからず、よりむずかしいないようにはいったとき、)

何のために計算しているのかわからず、より難しい内容に入った時、

(かならずどこかでつまづいてしまいます。)

必ずどこかでつまづいてしまいます。

(ですので、びぶんとはなにか、しっかりとはあくしておくことがたいせつです。)

ですので、微分とはなにか、しっかりと把握しておくことが大切です。

(さてほんだいにはいりましょう。)

さて本題に入りましょう。

(びぶんときくと、なんだかむずかしそうとおもってしまうかもしれません。)

微分と聞くと、なんだか難しそうと思ってしまうかもしれません。

(しかし、すうがくにおいてはほとんどがそうなのですが、)

しかし、数学においてはほとんどがそうなのですが、

(あたらしいものも、これまでやってきたことのかくちょうであることがおおいのです。)

新しいものも、これまでやってきたことの拡張であることが多いのです。

(かんたんにいってしまえば、びぶんとは、あるかんすうのかたむきをしらべたいときにつかいます。)

簡単に言ってしまえば、微分とは、ある関数の傾きを調べたいときに使います。

(ちゅうがくすうがくまでをまなんできたかたなら、１じかんすうのかたむきはわかるでしょう。)

中学数学までを学んできた方なら、１次関数の傾きはわかるでしょう。

(びぶんはそれらをよりふくざつなかんすうにかくちょうしただけであって、)

微分はそれらをより複雑な関数に拡張しただけであって、

(なにもむずかしいがいねんではないのです。)

何も難しい概念ではないのです。

(それでは、びぶんについてくわしくみていきましょう。)

それでは、微分について詳しく見ていきましょう。

(びぶんとは、あるかんすうのかたむきをしらべたいときにつかうといいました。)

微分とは、ある関数の傾きを調べたいときに使うといいました。

(しかし、２じかんすういじょうでは、かたむきはばしょによってことなります。)

しかし、２次関数以上では、傾きは場所によって異なります。

(ですから、かたむきをあらわすかんすうである、どうかんすうというものをつくります。)

ですから、傾きを表す関数である、導関数というものを作ります。

(そして、どうかんすうをつくることこそがびぶんなのです。)

そして、導関数を作ることこそが微分なのです。

(たとえば、ｙ＝ｘのじじょうというぐらふをかんがえてください。)

例えば、ｙ＝ｘの２乗というグラフを考えてください。